Расчет стального круга (прутка)

Расчет стального прутка (статья дана для сведения):

Стальной круг - это прут, изготовленный горячекатаным способом и  имеющий круглое поперечное сечение без полой области внутри.

Стальные круги изготавливаются из стали высокого качества, поэтому они устойчивы к коррозии, влиянию агрессивных веществ, неблагоприятных погодных условий и имеют большой срок эксплуатации.

Его применяют в строительстве для армирования материалов, возведения ограждений, в автомобилестроении для деталей и узлов автомобилей, в космической промышленности, а также для производства труб и технических изделий: шпилек, болтов, мелких шаров.

Материал прутка Ст3. Диаметр возьмем например 10 мм. Нагрузка 790 кг.

Сталь марки Ст3 предназначена для изготовления горячекатаного проката –сортового, фасонного, толстолистового, тонколистового, а также труб, поковок и штамповок, лент, проволки, метизов.

ГОСТ 380-2005 Сталь углеродистая обыкновенного качества.

Буквы "Ст" обозначают сталь, цифры - условный номер марки стали в зависимости от химического состава (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 всего семь), буква Г (если она присутствует в маркировке) - марганец при его массовой доле в стали 0,8% и более, буквы кп, пс, сп - степень раскисления стали, кп - кипящая, пс - полуспокойная, сп - спокойная.

Раскисление стали - процесс удаления из жидкой стали, находящегося в ней кислорода.

ГОСТ 380-2005 не предусматривает обозначение стали Ст3 в виде «Ст3» – без букв «кп», «пс» и «сп». Этот стандарт определяет марки стали Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп, а также их модификации с повышенным содержанием марганца – Ст3Гсп и Ст3Гпс.

Согласно ГОСТ 535-2005 "Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. Общие технические условия (данные взял из таблицы 2), смотри таблицу 1 ниже

Таблица 1 - марка стали и предел текучести

Сталь Ст3кп применяют в основном для второстепенных и малонагруженных элементов сварных элементов и не сварных конструкций, работающих в интервале температур от минус 10 до 40 °С.

Стали Ст3пс и Ст3сп применяют в более ответственных случаях, например, для несущих и ненесущих элементов сварных и несварных конструкций и деталей, работающих при положительных температурах.

Из сталей Ст3Гпс и Ст3Гсп изготавливают фасонный и листовой прокат толщиной до 36 мм для несущих элементов сварных конструкций, работающих при переменных нагрузках в интервале от -40 до + 45 °С, а также для несущих элементов сварных конструкций, работающих при температуре от -40 до +45 °С.

[τср] - допустимое напряжение на срез = (0,4-0,6)*Gт, по литературе Биргер И.А., Шарр Б.Ф. "Расчет на прочность деталей".

1) [τср] = (0,4-0,6)*Gт = 0,4*245 (для стали Ст3сп) =98МПа/9,8=10 кгc/мм2. (худший вариант)

2) [τср] = (0,4-0,6)*Gт = 0,5*245 (для стали Ст3сп) =122,5МПа/9,8=12,5 кгc/мм2.

для 1) τср=Р / (П*d2/4) = 790 кг*4 / 3,14*10*10 = 10 < 10 кгc/мм2, условие выполняется

для 2) τср=Р / (П*d2/4) = 980 кг*4 / 3,14*10*10 = 12,48 < 12,5 кгc/мм2, условие выполняется

ВЫВОД: 790 кг. это максимальная нагрузка на стальной пруток 10мм. на срез при варианте 1

и 980 кг. при варианте 2.

Рассмотрим вариант сделанный в расчетной программе

Согласно отраслевого стандарта "Металлы. Методы испытания на срез. ОСТ 1.90148-74"

Сопротивление срезу (tср (тау среза) определяют с точностью до 0,1 кгс/мм2 по формулам:

Данный отраслевой стандарт будет использовать для расчета в программе.

Формулы для определения сопротивления среза

Минимальная длина отрезков проволоки, заклепок, болтов и специальных образцов, предназначенных для испытания на двойной срез, должна соответствовать длине, указанной в таблице 2, а предназначенных для испытания на одинарный срез - в таблице 3.

Таблица 2 и 3

Берем данные по таблице 3 для одинарного среза, получаем:

диаметр до 12 (у нас 10мм.), минимальная длина отрезка 16 мм., толщина ножа 8мм.

Результат для первого варианта:

                               Рисунок 2                                       Рисунок 3

Нагрузка 790 кг, напряжение 253 МПа, смещение 0,004 мм.

Нагрузка 780 кг, напряжение 249 МПа

Нагрузка 770 кг, напряжение 247 МПа

Нагрузка 755 кг, напряжение 234 МПа, условие выполняется 234 < 235МПа согласно СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции", таблица В5, стр 109 "Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе фасонного проката", Ry=235 Н/мм^2 (расчетное сопротивление проката для стали С245, толщина проката от 4 - до 20 мм. включительно)

Статья дана для сведения

Рисунок 4