Расчет алюминиевой «витражной» стойки из разнородных материалов

Расчет алюминиевой «витражной» стойки из однородных материалов

 

Рассмотрим следующую ситуацию, проектируется витраж с алюминиевой стойкой. Вот только алюминиевой стойки для обеспечения необходимой прочности не хватает и необходимо использовать стальную закладную (сухарь).

 

Как мы знаем, несущая способность алюминиевой стойки зависит от момента сопротивления поперечного сечения, а величина деформации (прогиба) от момента инерции того же поперечного сечения. Есть одно но, в нашем случае поперечное сечение стойки и сухаря из разных материалов и у этих материалов различные модули упругости. Что делать?

 

Примечание: крепление стального сухарного профиля к алюминиевой стойке, чтобы обеспечить совместную работу материалов, в данной статье не рассматривается. Стальной профиль будет находится в камере алюминиевой стойки. Для предотвращения гальванической пары необходимо на стальной профиль нанести горячее цинкование, согласно СНиП 2.03.11-85 «Защита строительных конструкций от коррозии».

 

В программе автокад найдем момент инерции:

 

Момент инерции алюминиевой стойки, например система Schuco FW 50+ (стоечно ригельная фасадная система), артикул 336240 (глубина 250 мм., толщина стенки 3мм.) составит Ix = 1759 см4.  алюминиевый сухарь (стоечный) артикул 336260 с моментом инерции Ix = 753 см4.

 

Момент инерции алюминиевой стойки 336240 + алюминиевый сухарь 336260 будет составлять Iа = 2512,5 см4.

 

Момент инерции самой полосы 6 х 210 мм. составит  Ic = 926 см4, если эта полоса была бы алюминиевой, то общий момент инерции составил 3474 см4.

 

Ответ: Необходимо привести фактически имеющееся сечения из материалов с разными модулями упругости к некоему сечению , имеющему один модуль упругости. Такое сечение называется приведенным.

 

Упругость стали составляет около Ес = 2,1 * 10 ^6 кг/см2, а модуль упругости алюминия Еа = 7,1 * 10^5 кг/см2. Т.е упругость стали в 2,96 раза больше.

 

Из этого следует, что момент инерции той части приведенного сечения, которая заменяет металлическую полосу, будет в 2,96 раза больше. Коэффициент приведения n = Ес / Еа = 2,96.

 

Площадь приведенного сечения составит:

 

Fпр = Fa + n*Fc = 35,37 + 2,96 * 12,6 * 2 = 110 см2.

 

Определим координаты центра тяжести для приведенного сечения в графической программе.

 

Момент инерции рассматриваемого приведенного сечения составит:

 

Iпр = Iа + n*Ic =  2512,5 + 35,37 * (13,78 – 13,13)^2  + 2,96 * (926 + 25,2 * (14,67 – 13,78) ^2 = 2527,4 + 2800 = 5327 см4

 

35,37 см^2 - площадь сечения стойки

 

25,2 см^2 - площадь сечения 2-ух пластин

 

Если грубо считать: 926 * 2,96 + 2512,5 = 5253 см4

 

Собственно и весь расчет