Основы сопромата

Рис 1 - стержень, оболочка и массив

 

Содержание:

 

1. Основные положения.

 

2. Прочность и жесткость

 

1. Основные положения

 

Сопротивление материалов - это наука о прочности и жесткости окружающих нас предметов.

 

Прочностью называется способность тела воспринимать внешнюю нагрузку без разрушений.

 

Жесткостью называется способность тела сохранять свои геометрические размеры под действием внешних нагрузок.

 

Пример прочности и жесткости: изделия из печеного теста жесткие, но не прочные; изделия из металла жесткие и прочные.

 

Стержень это тело, у которого два размера значительно меньше третьего размера. Этот размер называется длиной стержня. Первое простое тело.

 

Ось стержня - линия, вдоль которой образуется стержень.

 

Оболочка это тело, у которого один из размеров много меньше двух других. Второе простое тело.

 

Массив это тело, размеры которого соизмеримы друг с другом. Третье простое тело.

 

Характеристики материала

 

Е, модуль упругости (единая жесткость материала), чем больше модуль упругости, тем жестче материал.

 

Коэффициент Пуассона, если тело растягивать, оно сужается и наоборот, если сжимать тело, оно утолщается. Степень этого сужения или утолщения показывает коэффициент Пуассона.

 

Предел прочности и предел текучести, показывает прочность и пластичность материала. Чем больше предел прочности, тем прочнее тело.

 

Материал рассматриваемых объектов:

- однородный, свойства материала во всех его точках одинаковы

- сплошной, т.е без пустот

- изотропным, свойства материала одинаковы по всем направлениям (анизотропным - дерево, кристалл и т.д.)

- упругим, восстанавливает первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки

Связи. Степень свободы. Опора

 

Степени свободы. В пространстве у любого тела 6 степеней свободы. У тела находящегося в плоскости 3 степени свободы.

 

Связью называется любое ограничение наложенное на точки тела. Например, связь это пружина которая сопротивляется перемещению или повороту точки. Ограничение каким либо внешним жестким телом, тоже будет связью. Количество связей определяется по запрету или по ограничению количества степеней свободы.

 

Опора под названием заделка мешает точки стержня перемещаться по вертикали, по горизонтали и повороту. Заделка это три связи.

Стержни в плоскости будут покоится на опорах.

На рисунке ниже показаны стержни на опорах с запретом перемещения.

Сила реакции

 

Реакция - это сила, с которой связь действует на тело. Опора будет создавать силу препятствующую перемещению стержня.

 

Принцип - утверждение, принятое на веру без доказательств. В правильности принципа можно убедиться только путем многократных экспериментов.

Виды нагружения стержня

 

Растяжение (сжатие) - все силовые факторы равны нулю, кроме осевой растягивающей силы N

 

Кручение - все силовые факторы равны нулю, кроме крутящего момента Мкр

 

 

 

 

В стадии разработки