Расчет алюминиевой «витражной» стойки из однородных материалов
Рассмотрим следующую ситуацию, проектируется витраж с алюминиевой стойкой. Вот только алюминиевой стойки для обеспечения необходимой прочности не хватает и необходимо использовать стальную закладную (сухарь).
Как мы знаем, несущая способность алюминиевой стойки зависит от момента сопротивления поперечного сечения, а величина деформации (прогиба) от момента инерции того же поперечного сечения. Есть одно но, в нашем случае поперечное сечение стойки и сухаря из разных материалов и у этих материалов различные модули упругости. Что делать?
Примечание: крепление стального сухарного профиля к алюминиевой стойке, чтобы обеспечить совместную работу материалов, в данной статье не рассматривается. Стальной профиль будет находится в камере алюминиевой стойки. Для предотвращения гальванической пары необходимо на стальной профиль нанести горячее цинкование, согласно СНиП 2.03.11-85 «Защита строительных конструкций от коррозии».
В программе автокад найдем момент инерции:
Момент инерции алюминиевой стойки, например система Schuco FW 50+ (стоечно ригельная фасадная система), артикул 336240 (глубина 250 мм., толщина стенки 3мм.) составит Ix = 1759 см4. алюминиевый сухарь (стоечный) артикул 336260 с моментом инерции Ix = 753 см4.
Момент инерции алюминиевой стойки 336240 + алюминиевый сухарь 336260 будет составлять Iа = 2512,5 см4.
Момент инерции самой полосы 6 х 210 мм. составит Ic = 926 см4, если эта полоса была бы алюминиевой, то общий момент инерции составил 3474 см4.
Ответ: Необходимо привести фактически имеющееся сечения из материалов с разными модулями упругости к некоему сечению , имеющему один модуль упругости. Такое сечение называется приведенным.
Упругость стали составляет около Ес = 2,1 * 10 ^6 кг/см2, а модуль упругости алюминия Еа = 7,1 * 10^5 кг/см2. Т.е упругость стали в 2,96 раза больше.
Из этого следует, что момент инерции той части приведенного сечения, которая заменяет металлическую полосу, будет в 2,96 раза больше. Коэффициент приведения n = Ес / Еа = 2,96.
Площадь приведенного сечения составит:
Fпр = Fa + n*Fc = 35,37 + 2,96 * 12,6 * 2 = 110 см2.
Определим координаты центра тяжести для приведенного сечения в графической программе.
Момент инерции рассматриваемого приведенного сечения составит:
Iпр = Iа + n*Ic = 2512,5 + 35,37 * (13,78 – 13,13)^2 + 2,96 * (926 + 25,2 * (14,67 – 13,78) ^2 = 2527,4 + 2800 = 5327 см4
35,37 см^2 - площадь сечения стойки
25,2 см^2 - площадь сечения 2-ух пластин
Если грубо считать: 926 * 2,96 + 2512,5 = 5253 см4
Собственно и весь расчет
Обучение и техническая поддержка для проектировщика на Prof-il.ru
оглавление
раздел статьи
раздел случайные записи
контакты
^ наверх
© PROF-IL.RU 2016 - | При использовании материалов сайта, пожалуйста, указывайте ссылку https://prof-il.ru | Информация на сайте не является публичной офертой. | Обо всех замеченных ошибках при работе сайта просьба сообщать при помощи формы обратной связи. | Настоящий ресурс может содержать материалы 18+